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166、布尔甘教授的拜访

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    吃完饭之后, 王云和袁成德以及罗振东来到了宿舍。王云和袁成德一起探讨关于孪生素数的问题,罗振东一个人研究着希尔伯特空间。

    对于罗振东而言, 泛函分析都还算是好的。关键是量子场论这一块儿, 他实在是弄不明白。当王云和袁成德交流完之后,抬手看了一眼时间,已经是凌晨。站起身来, 他冲着袁成德和罗振东两人说道, “你们早点休息吧,明天不是还有事情吗?”

    普林斯顿的课业究竟有多么的繁重,王云可是知道的, 虽然教授、助教们布置的作业不多,但并不代表轻松。相反正是因为教授和助教们要求自行学习,但普林斯顿这所学术浓厚的校园中,一般的学生会感觉到极为的压抑。所以, 普林斯顿才会是天才和怪物的狂欢场所。是普通学生的噩梦。

    告别两人之后,王云回到了自己的宿舍。躺在床上, 他明天准备以一个较好的精神面貌去面对他的导师witten教授和造访普林斯顿大学的bourgain教授。

    第二天醒来,王云洗漱后,趁着清晨的阳光,先是吃了一个饭。随后跟着袁成德他们去蹭了一节泛函分析的课程, 琢磨着时间差不多了,这才走向witten教授的办公室。

    先是轻轻敲门,听见witten教授肯定的声音之后,王云这才推门而入。

    witten教授和bourgain教授面对面的坐着, 助理站在旁边,他们的前方摆放着一块儿小黑板。看见王云进来的时候,witten教授笑着说道,“正巧,我和bourgain教授说起你的事情。”

    “bourgain教授对于你想要解开n-s方程非常感兴趣。”witten教授看向王云,招了招手说道,“王,你已经见过bourgain教授了对吧?”

    “没错。”王云微笑着点头说道,“bourgain教授我见过,就是在学术报告会的时候就已经见过了。”说是这么说,王云也知道,这只是witten教授在客气而已。witten教授应该不会忘记,上次的学术报告会,bourgain教授当着他的面挖自己的事情吧?

    bourgain教授打量着王云,“王,你可真是让我感觉很惊讶,没有想到你解开了角谷猜想之后,竟然会选择n-s方程作为博士课题研究。我以为你依旧还是往微分拓扑学发展,或者和你的导师一起研究希尔伯特猜想。”

    王云笑着说道,“我原本也是想要与witten教授一同研究希尔伯特猜想的,不过我觉得在普林斯顿待了半年的时间,或许能够尝试着解开n-s方程,倘若是解不开,在跟着witten教授一起研究也不会太迟。”

    bourgain教授听见王云的话,转过头来看向witten教授说道,“witten,老伙计,你果然收了一个好徒弟。”

    王云默默地站在witten教授的身边,没有继续说话。听着他们谈论量子场论和泛函分析,原本听得还是挺津津有味的。没想到,bourgain教授看向王云笑眯眯的说道,“我听说你对于非线性偏微分方程研究得不错?”

    bourgain教授突如其来的询问,让王云有些反应不过来,好半天之后,这才讷讷地点头,“算是有些一些研究。”

    “虽然我研究的是泛函分析领域,这一部分,相信你的导师witten教授多少也是有些心得的,王,你看这个——”说道这里的时候bourgain教授拿着笔在小黑板上写了起来——

    【x′=f(t,x),x(t0)=x0 (2.1)的解的全局存在性,其中f:[t0,t]xx→x,t可以取正无穷,f是一个连续函数,同时记j=[t0,t]。为了方便,我们作出以下假设(a)f∈c[jxx,x];(b)对于(t0,x0)∈jxx上的每个初始数据,初值问题(2.1)存在一个局部解。

    为了证明这一部分的主要结果,首先涉及到初值问题(2.1)存在一个全局解的定理和下面的两个相关引理。

    定理a[6] 假设条件(a)和(b)均成立,对于(t,x)∈jxy有‖f(t,x)‖≤g(t,‖x‖),其中g∈c[r+xr+,r+]同时关于第二变量为非减函数。如果初值问题

    u′=g(t,u),u(t0)=u0>0(2.2)的最大解u(t,t0,u0)在j上全局存在,于是对于每个x0∈x且‖x0‖≤u0,初值问题(2.1)在j上都存在一个全局解。1】

    王云挑动了一下眉头,这是——巴拿赫空间中非线性常微分方程边界问题吧?唔,他对于泛函分析这方面了解得不太多,正好bourgain教授又是其中的高手,或者是说,是全球最顶尖的一批泛函分析领域的大师。

    “看来你是看懂了。”bourgain教授颇为有些欣慰,“没想到你对于泛函分析也还是有些研究的,那么接下来——”

    bourgain教授又开始在小黑板上写着,王云看得很是入迷。旁边的助理罗伯特稍微的往后退了一步,前面的他还能够看懂,后面他是真心看不懂了,一头雾水的看着小黑板也不知道自己究竟该做些什么。

    就这么像个傻子似的看着,王云知道,bourgain教授是来与他的导师witten教授做学术交流的,自然不可能给自己在非线性偏微分方程上面有什么帮助,不过多多学习一下泛函分析也是非常好的。

    能够让自己的眼界拓宽不少,说不定什么时候就有灵感来解决这个问题了呢?

    显然,现在还是不太可能。bourgain教授依旧还在黑板上写着公式和理论,并且越写越深奥,越来越兴/奋。王云从刚开始的能够跟上bourgain教授的节奏到了勉强能够跟上bourgain教授的节奏,到最后需要思索好一会儿,才能够明天黑板上的公式究竟是个什么鬼。

    顶级大佬果然不愧是顶级大佬,随手写一段公式就足够王云领悟了。

    bourgain教授笑着说道,“因为我对于非线性偏微分方程不太熟悉,所以也就不献丑了。我听说witten教授已经允许你作为助理前往普林斯顿高等研究院,那边物理研究院的那群家伙倒是对于非线性偏微分方程挺了解的,你要是有什么不懂的问题,可以直接询问他们。”

    说道这里的时候,bourgain教授摇了摇头,“如果你不学好泛函分析,我想witten教授是不会放过你的。毕竟泛函分析和量子场论有极为紧密的结合。作为数学物理学的博士生,王,我相信你不可能不对量子场论没有兴趣。”

    王云大大方方的承认道,“没错,bourgain教授,我对于量子场论的确挺感兴趣的,在私下也了解了一些关于量子场论的理论。不过,现在还不是很成熟,所以就不献丑了。”

    witten教授满意的点了点头,要是他带的学生连一点儿关于量子场论的只是都不知道,这... -->>
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